1.سهلة
لتكن f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6x = 1
f′(1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(3x2 + 5). أوجد f′(−2).
f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + 5x عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + 5xx = 1
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + 5x عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + 5xx = 3
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = −363
- 2. f′(1) = 7
- 3. f′(0.5) = 1,104
- 4. f′(−2) = −0,7059
- 5. b = −2
- 6. b = −18
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.