1.سهلة
لتكن f(x) = 2x3 + x2 − 7x − 4. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = 2x3 + x2 − 7x − 4x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −x5 + 4x2 − 7x − 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −x5 + 4x2 − 7x − 5x = −1
f′(−1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 4). أوجد f′(2).
f(x) = ln(2x2 + 4)x = 2
f′(2) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 4. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 4
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 − 3x + 2 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 − 3x + 2x = −1
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = 21
- 2. f′(−1) = −20
- 3. f′(1) = −2,829
- 4. f′(2) = 0,6667
- 5. x = −3
- 6. b = −1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.