1.سهلة
لتكن f(x) = 2x4 + 2x2 + 6x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 2x4 + 2x2 + 6x − 2x = −3
f′(−3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −2x3 + 3x2 − 2x − 8. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = −2x3 + 3x2 − 2x − 8x = 3
f′(3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = ln(x2 + 1). أوجد f′(1).
f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1,5).
f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 1,5x2 + 3. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 1,5x2 + 3
x =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 3x2 − 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 3x2 − 1
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−3) = −222
- 2. f′(3) = −38
- 3. f′(1) = 1
- 4. f′(1.5) = 1,104
- 5. x = −1
- 6. x = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.