1.سهلة
لتكن f(x) = x3 + 4x2 + 7x + 5. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = x3 + 4x2 + 7x + 5x = 1
f′(1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 4x3 + 2x2 + 9x + 2. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = 4x3 + 2x2 + 9x + 2x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(2).
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = (2x + 3)4. أوجد f′(1).
f(x) = (2x + 3)4x = 1
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 6. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 6
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 − 5x + 2 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 − 5x + 2x = −2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(1) = 18
- 2. f′(2) = 65
- 3. f′(2) = −3,371
- 4. f′(1) = 1000
- 5. x = −3
- 6. b = −6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.