1.سهلة
لتكن f(x) = 3x4 + x2 − 6x − 6. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = 3x4 + x2 − 6x − 6x = 3
f′(3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 4x5 − 7x2 − 3x + 5. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = 4x5 − 7x2 − 3x + 5x = 3
f′(3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·e0,5x. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 1
x =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 1
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(3) = 324
- 2. f′(3) = 1575
- 3. f′(1) = −2,829
- 4. f′(0.5) = 1,605
- 5. x = 5
- 6. x = −2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.