1.سهلة
لتكن f(x) = −2x3 + 3x2 − 4x + 2. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −2x3 + 3x2 − 4x + 2x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 3x3 − 9x2 − 3x + 8. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 3x3 − 9x2 − 3x + 8x = −3
f′(−3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x2·ex. أوجد f′(1).
f(x) = x2·exx = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(2).
f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 − 2 عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 − 2x = 3
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 4,5x2 + 3. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 4,5x2 + 3
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −16
- 2. f′(−3) = 132
- 3. f′(1) = 8,155
- 4. f′(2) = 5,482
- 5. b = −20
- 6. x = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.