1.سهلة
لتكن f(x) = −5x4 − 7x2 + x + 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −5x4 − 7x2 + x + 5x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 3x5 + 9x2 + 3x − 6. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = 3x5 + 9x2 + 3x − 6x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x2·e0,5x. أوجد f′(0,5).
f(x) = x2·e0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x3·e2x. أوجد f′(1,5).
f(x) = x3·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 + 4x + 1 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 + 4x + 1x = 2
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + 4x − 1 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + 4x − 1x = −1
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = 35
- 2. f′(2) = 279
- 3. f′(0.5) = 1,445
- 4. f′(1.5) = 271,2
- 5. b = −11
- 6. b = −3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.