1.سهلة
لتكن f(x) = 3x5 + 4x2 + 3x + 7. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = 3x5 + 4x2 + 3x + 7x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 4x3 + x2 + 7. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 4x3 + x2 + 7x = −3
f′(−3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x2·e−0,5x. أوجد f′(1).
f(x) = x2·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 + 4x عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 + 4xx = 1
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 − 4x + 4 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 − 4x + 4x = −2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = 10
- 2. f′(−3) = 102
- 3. f′(1) = 0,9098
- 4. f′(1) = −2,829
- 5. b = −1
- 6. b = 2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.