1.سهلة
لتكن f(x) = x4 − 8x2 − 2x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = x4 − 8x2 − 2x − 2x = 1
f′(1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −3x4 + 8x2 − 8x + 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = −3x4 + 8x2 − 8x + 7x = 1
f′(1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1,5).
f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = (−2x + 1)4. أوجد f′(−1).
f(x) = (−2x + 1)4x = −1
f′(−1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 − 2x + 1 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 − 2x + 1x = −2
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 − 3x عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 − 3xx = 3
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(1) = −14
- 2. f′(1) = −4
- 3. f′(1.5) = 1,104
- 4. f′(−1) = −216
- 5. b = −3
- 6. b = −4,5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.