1.سهلة
لتكن f(x) = 5x3 + 3x2 + 4x + 8. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = 5x3 + 3x2 + 4x + 8x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 4x5 + 6x2 − 3x + 8. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = 4x5 + 6x2 − 3x + 8x = 1
f′(1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x2·e−x. أوجد f′(0,5).
f(x) = x2·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = −x2 + 3x − 3 عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = −x2 + 3x − 3x = 1
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + 5x − 4 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + 5x − 4x = −2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = 76
- 2. f′(1) = 29
- 3. f′(1) = −2,829
- 4. f′(0.5) = 0,4549
- 5. b = −2
- 6. b = −12
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.