1.سهلة
لتكن f(x) = 4x3 + 6x2 − 8x − 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = 4x3 + 6x2 − 8x − 7x = 3
f′(3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −5x3 + x2 + 9x + 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = −5x3 + x2 + 9x + 7x = 3
f′(3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (−2x − 3)4. أوجد f′(2).
f(x) = (−2x − 3)4x = 2
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 2). أوجد f′(−1).
f(x) = ln(2x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 − 2 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 − 2x = 2
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 + x + 2 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 + x + 2x = −1
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(3) = 136
- 2. f′(3) = −120
- 3. f′(2) = 2744
- 4. f′(−1) = −1
- 5. b = −14
- 6. b = 1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.