1.سهلة
لتكن f(x) = −5x3 + x2 − 8x − 9. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = −5x3 + x2 − 8x − 9x = 3
f′(3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −4x5 + 8x2 − 2x + 5. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −4x5 + 8x2 − 2x + 5x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = (4x − 3)4. أوجد f′(0).
f(x) = (4x − 3)4x = 0
f′(0) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 − 6 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 − 6x = 2
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 6x2 + 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 6x2 + 1
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(3) = −137
- 2. f′(2) = −290
- 3. f′(0.5) = 0,9182
- 4. f′(0) = −432
- 5. b = −18
- 6. x = 4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.