1.سهلة
لتكن f(x) = −4x3 + 2x2 + 4x − 8. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −4x3 + 2x2 + 4x − 8x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −2x5 − 5x2 − 7x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = −2x5 − 5x2 − 7x − 2x = 3
f′(3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x3·ex. أوجد f′(2).
f(x) = x3·exx = 2
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 2). أوجد f′(1).
f(x) = ln(2x2 + 2)x = 1
f′(1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 − 2x + 5 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 − 2x + 5x = −2
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 − 5x − 6 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 − 5x − 6x = −2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −12
- 2. f′(3) = −847
- 3. f′(2) = 147,8
- 4. f′(1) = 1
- 5. b = 1
- 6. b = −8
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.