1.سهلة
لتكن f(x) = 5x4 − 2x2 + 1. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = 5x4 − 2x2 + 1x = 1
f′(1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −x4 + 2x2 + 8x + 9. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −x4 + 2x2 + 8x + 9x = −1
f′(−1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (3x − 3)5. أوجد f′(2).
f(x) = (3x − 3)5x = 2
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(x2 + 5). أوجد f′(1).
f(x) = ln(x2 + 5)x = 1
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 5. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 5
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 + 4x عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 + 4xx = 1
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(1) = 16
- 2. f′(−1) = 8
- 3. f′(2) = 1215
- 4. f′(1) = 0,3333
- 5. x = 1
- 6. b = −3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.