1.سهلة
لتكن f(x) = −5x4 + 3x2 + 5x − 4. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −5x4 + 3x2 + 5x − 4x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 5x5 − 9x2 + 3x − 8. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = 5x5 − 9x2 + 3x − 8x = 1
f′(1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(3x2 + 4). أوجد f′(3).
f(x) = ln(3x2 + 4)x = 3
f′(3) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 − x − 4 عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 − x − 4x = 1
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 + 2 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 + 2x = −2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = 19
- 2. f′(1) = 10
- 3. f′(1) = −2,829
- 4. f′(3) = 0,5806
- 5. b = −7
- 6. b = −2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.