1.سهلة
لتكن f(x) = −2x3 − 5x2 − 9x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = −2، أي f′(−2).
f(x) = −2x3 − 5x2 − 9x − 2x = −2
f′(−2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −2x5 + 2x2 − 7x − 8. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −2x5 + 2x2 − 7x − 8x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1,5).
f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = (3x − 1)5. أوجد f′(2).
f(x) = (3x − 1)5x = 2
f′(2) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 − 4x + 1 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 − 4x + 1x = −2
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 1,5x2 + 6. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 1,5x2 + 6
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−2) = −13
- 2. f′(2) = −159
- 3. f′(1.5) = 1,104
- 4. f′(2) = 9375
- 5. b = −1
- 6. x = −1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.