1.سهلة
لتكن f(x) = −x3 − 3x2 − 9x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = −x3 − 3x2 − 9x − 2x = 1
f′(1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 2x3 − 6x2 + x + 9. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = 2x3 − 6x2 + x + 9x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x2·e−0,5x. أوجد f′(2).
f(x) = x2·e−0,5xx = 2
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 3. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 3
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 − 4x + 2 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 − 4x + 2x = 2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(1) = −18
- 2. f′(2) = 1
- 3. f′(2) = 0,7358
- 4. f′(1) = −2,829
- 5. x = −3
- 6. b = −2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.