1.سهلة
لتكن f(x) = 3x5 − 6x2 − 2x − 1. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = 3x5 − 6x2 − 2x − 1x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 5x5 − 7x2 + 6x + 6. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 5x5 − 7x2 + 6x + 6x = −3
f′(−3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (3x − 1)5. أوجد f′(1).
f(x) = (3x − 1)5x = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 − 2x + 2 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 − 2x + 2x = −2
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 − x − 6 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 − x − 6x = −1
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = 214
- 2. f′(−3) = 2073
- 3. f′(1) = 240
- 4. f′(1) = −2,829
- 5. b = −6
- 6. b = −9
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.