1.سهلة
لتكن f(x) = 3x3 + 9x2 − x − 1. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 3x3 + 9x2 − x − 1x = −3
f′(−3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 3x4 − 6x2 − 5x + 3. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = 3x4 − 6x2 − 5x + 3x = 3
f′(3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (−2x + 5)5. أوجد f′(0).
f(x) = (−2x + 5)5x = 0
f′(0) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x2·e−x. أوجد f′(0,5).
f(x) = x2·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 5
x =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 6. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x − 6
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−3) = 26
- 2. f′(3) = 283
- 3. f′(0) = −6250
- 4. f′(0.5) = 0,4549
- 5. x = −4
- 6. x = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.