1.سهلة
لتكن f(x) = x3 + 9x2 + 7x + 9. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = x3 + 9x2 + 7x + 9x = 1
f′(1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −x4 − 3x2 − 4x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = −x4 − 3x2 − 4x − 2x = 1
f′(1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(2).
f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(3x2 + 1). أوجد f′(−1).
f(x) = ln(3x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 12x + 2. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 12x + 2
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 + 5x + 6 عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 + 5x + 6x = 1
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(1) = 28
- 2. f′(1) = −14
- 3. f′(2) = 5,482
- 4. f′(−1) = −1,5
- 5. x = 2
- 6. b = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.