1.سهلة
لتكن f(x) = −5x3 + 2x2 − 4x + 9. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −5x3 + 2x2 − 4x + 9x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 2x4 + x2 − 4x − 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = 2x4 + x2 − 4x − 5x = −1
f′(−1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 1). أوجد f′(1).
f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 12x + 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 − 12x + 1
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 − 2x + 1 عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 − 2x + 1x = 3
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = −56
- 2. f′(−1) = −14
- 3. f′(1) = 1,382
- 4. f′(1) = 1,333
- 5. x = −2
- 6. b = −3,5
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.