1.سهلة
لتكن f(x) = 5x3 + 5x2 − 7x + 4. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = 5x3 + 5x2 − 7x + 4x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 4x5 + 6x2 + 9x − 3. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = 4x5 + 6x2 + 9x − 3x = 3
f′(3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·e2x. أوجد f′(2).
f(x) = x·e2xx = 2
f′(2) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 4,5x2 + 5. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 4,5x2 + 5
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 − 4x − 3 عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 − 4x − 3x = 3
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −2
- 2. f′(3) = 1665
- 3. f′(1) = −2,829
- 4. f′(2) = 273
- 5. x = −3
- 6. b = −30
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.