1.سهلة
لتكن f(x) = 2x5 − 6x2 + 9x + 2. أوجد ميل المنحنى عند x = −2، أي f′(−2).
f(x) = 2x5 − 6x2 + 9x + 2x = −2
f′(−2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 3x3 + 6x2 − 7x + 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 3x3 + 6x2 − 7x + 5x = −3
f′(−3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(2).
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1,5).
f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 + 4x − 3 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 + 4x − 3x = 2
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 15x2 + 63x + 4
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−2) = 193
- 2. f′(−3) = 38
- 3. f′(2) = −3,371
- 4. f′(1.5) = −1,926
- 5. b = −5
- 6. x = 7
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.