1.سهلة
لتكن f(x) = −4x3 − x2 + 2x − 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −4x3 − x2 + 2x − 5x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 5x5 + 4x2 + 9x + 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = 5x5 + 4x2 + 9x + 7x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = ln(x2 + 5). أوجد f′(−1).
f(x) = ln(x2 + 5)x = −1
f′(−1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(3x2 + 1). أوجد f′(1).
f(x) = ln(3x2 + 1)x = 1
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 2. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 2
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = −x2 + 2x − 5 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = −x2 + 2x − 5x = 2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −8
- 2. f′(2) = 425
- 3. f′(−1) = −0,3333
- 4. f′(1) = 1,5
- 5. x = 5
- 6. b = −1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.