1.سهلة
لتكن f(x) = −3x4 − 9x2 − 9x. أوجد ميل المنحنى عند x = −2، أي f′(−2).
f(x) = −3x4 − 9x2 − 9xx = −2
f′(−2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 2x3 − 6x2 − 2x + 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 2x3 − 6x2 − 2x + 5x = −3
f′(−3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 4). أوجد f′(−1).
f(x) = ln(2x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 − 5x + 2 عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 − 5x + 2x = 3
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 6x2 + 4. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 6x2 + 4
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−2) = 123
- 2. f′(−3) = 88
- 3. f′(0.5) = 1,382
- 4. f′(−1) = −0,6667
- 5. b = −25
- 6. x = −4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.