1.سهلة
لتكن f(x) = x3 − x2 − 3x − 9. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = x3 − x2 − 3x − 9x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 2x4 + x2 − 7x − 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −2، أي f′(−2).
f(x) = 2x4 + x2 − 7x − 5x = −2
f′(−2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1,5).
f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 3x2 + 3x − 4 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 3x2 + 3x − 4x = −1
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 1
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = 5
- 2. f′(−2) = −75
- 3. f′(0.5) = 1,104
- 4. f′(1.5) = −2,829
- 5. b = −7
- 6. x = 3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.