1.سهلة
لتكن f(x) = −4x4 + x2 + 7x + 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = −4x4 + x2 + 7x + 7x = 3
f′(3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −2x4 − 6x2 + 3x − 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −2x4 − 6x2 + 3x − 5x = −1
f′(−1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 1). أوجد f′(1).
f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 3. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x − 3
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 − 4x − 2 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 − 4x − 2x = −2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(3) = −419
- 2. f′(−1) = 23
- 3. f′(1) = 1,333
- 4. f′(1) = 0,077
- 5. x = 1
- 6. b = −6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.