1.سهلة
لتكن f(x) = −5x5 + 8x2 + 3x + 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −5x5 + 8x2 + 3x + 7x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −3x5 − 6x2 − 4x − 1. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −3x5 − 6x2 − 4x − 1x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1,5).
f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 1). أوجد f′(−1).
f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 − 12x2 + 36x − 6
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + x + 3 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + x + 3x = −1
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = −365
- 2. f′(2) = −268
- 3. f′(1.5) = 1,104
- 4. f′(−1) = −1,333
- 5. x = 2
- 6. b = 1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.