1.سهلة
لتكن f(x) = 5x3 − 6x2 + 7x + 1. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = 5x3 − 6x2 + 7x + 1x = 3
f′(3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 3x5 − 3x2 − 2x − 9. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = 3x5 − 3x2 − 2x − 9x = 1
f′(1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = ln(x2 + 1). أوجد f′(1).
f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 3. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x − 3
x =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = −x2 − 4x − 6 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = −x2 − 4x − 6x = 2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(3) = 106
- 2. f′(1) = 7
- 3. f′(1) = 1
- 4. f′(1) = 0,077
- 5. x = −3
- 6. b = −2
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.