1.سهلة
لتكن f(x) = −x4 − 2x2 − 7x − 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −x4 − 2x2 − 7x − 7x = 2
f′(2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −3x4 + 3x2 + 5x − 4. أوجد ميل المنحنى عند x = −2، أي f′(−2).
f(x) = −3x4 + 3x2 + 5x − 4x = −2
f′(−2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·e−x. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + x − 6 عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + x − 6x = 1
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 − 5x + 3 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 − 5x + 3x = 2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(2) = −47
- 2. f′(−2) = 89
- 3. f′(0.5) = 0,3033
- 4. f′(0.5) = 1,382
- 5. b = −8
- 6. b = −1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.