1.سهلة
لتكن f(x) = 3x5 + 5x2 − x + 5. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = 3x5 + 5x2 − x + 5x = 1
f′(1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −x3 − 7x2 − 6x − 4. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = −x3 − 7x2 − 6x − 4x = −3
f′(−3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (2x − 3)4. أوجد f′(2).
f(x) = (2x − 3)4x = 2
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = (3x − 3)3. أوجد f′(−1).
f(x) = (3x − 3)3x = −1
f′(−1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 15x2 + 63x − 1
x =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 5. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 5
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(1) = 24
- 2. f′(−3) = 9
- 3. f′(2) = 8
- 4. f′(−1) = 324
- 5. x = 7
- 6. x = −1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.