1.سهلة
لتكن f(x) = −5x5 + 7x2 + x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −5x5 + 7x2 + x − 2x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −2x4 + 6x2 + 6x − 7. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −2x4 + 6x2 + 6x − 7x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (4x − 1)4. أوجد f′(1).
f(x) = (4x − 1)4x = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 4. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 − 12x2 + 36x + 4
x =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 1
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −38
- 2. f′(2) = −34
- 3. f′(1) = 432
- 4. f′(1) = 0,077
- 5. x = 2
- 6. x = 4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.