1.سهلة
لتكن f(x) = −5x3 + 5x2 − 3x + 2. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −5x3 + 5x2 − 3x + 2x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −5x4 − 7x2 + 3x. أوجد ميل المنحنى عند x = 1، أي f′(1).
f(x) = −5x4 − 7x2 + 3xx = 1
f′(1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 5. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 5
x =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −28
- 2. f′(1) = −31
- 3. f′(0.5) = 1,104
- 4. f′(1) = 1,382
- 5. x = 3
- 6. x = −4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.