1.سهلة
لتكن f(x) = 5x4 − x2 − 4x − 6. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = 5x4 − x2 − 4x − 6x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 2x3 − 9x2 + 7x + 8. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = 2x3 − 9x2 + 7x + 8x = 3
f′(3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (4x + 3)5. أوجد f′(−1).
f(x) = (4x + 3)5x = −1
f′(−1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x2·e0,5x. أوجد f′(2).
f(x) = x2·e0,5xx = 2
f′(2) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + x − 5 عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + x − 5x = 3
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 4. أوجد الإحداثي x x للقيمة العظمى المحلية.
f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x + 4
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −22
- 2. f′(3) = 7
- 3. f′(−1) = 20
- 4. f′(2) = 16,31
- 5. b = −23
- 6. x = −4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.