1.سهلة
لتكن f(x) = −4x4 + 5x2 − 2x. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = −4x4 + 5x2 − 2xx = −3
f′(−3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −x3 + 8x2 − 5. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = −x3 + 8x2 − 5x = −3
f′(−3) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (3x + 1)4. أوجد f′(1).
f(x) = (3x + 1)4x = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(2).
f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 − 2x + 1 عند x = 1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 − 2x + 1x = 1
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 − x + 6 عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 − x + 6x = 3
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−3) = 400
- 2. f′(−3) = −75
- 3. f′(1) = 768
- 4. f′(2) = 0,077
- 5. b = 0,5
- 6. b = −3
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.