1.سهلة
لتكن f(x) = 4x5 − 3x2 + 7x + 3. أوجد ميل المنحنى عند x = −2، أي f′(−2).
f(x) = 4x5 − 3x2 + 7x + 3x = −2
f′(−2) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = x3 + 5x2 − 2x + 1. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = x3 + 5x2 − 2x + 1x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(3x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = ln(2x2 + 5). أوجد f′(1).
f(x) = ln(2x2 + 5)x = 1
f′(1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 + 3x + 1 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 + 3x + 1x = 2
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 3. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 3
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−2) = 339
- 2. f′(2) = 30
- 3. f′(1) = −2,829
- 4. f′(1) = 0,5714
- 5. b = −3
- 6. x = 4
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.