1.سهلة
لتكن f(x) = −2x3 − 6x2 + 5x − 1. أوجد ميل المنحنى عند x = 3، أي f′(3).
f(x) = −2x3 − 6x2 + 5x − 1x = 3
f′(3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −2x5 − 8x2 + 5x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = −2، أي f′(−2).
f(x) = −2x5 − 8x2 + 5x − 2x = −2
f′(−2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = (−2x − 1)3. أوجد f′(0).
f(x) = (−2x − 1)3x = 0
f′(0) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(1).
f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 2x2 + 5x + 5 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 2x2 + 5x + 5x = −1
b =
6.صعبة
لتكن f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 1. أوجد الإحداثي x x للقيمة الصغرى المحلية.
f(x) = x3 − 13,5x2 + 54x + 1
x =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(3) = −85
- 2. f′(−2) = −123
- 3. f′(0) = −6
- 4. f′(1) = 1,382
- 5. b = 3
- 6. x = 6
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.