1.سهلة
لتكن f(x) = −3x3 + 4x2 + 5x + 9. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = −3x3 + 4x2 + 5x + 9x = −1
f′(−1) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = −4x5 + 2x2 + 8x − 2. أوجد ميل المنحنى عند x = 2، أي f′(2).
f(x) = −4x5 + 2x2 + 8x − 2x = 2
f′(2) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x3·e0,5x. أوجد f′(1).
f(x) = x3·e0,5xx = 1
f′(1) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(0,5).
f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = 0,5x2 − 2x − 3 عند x = −2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = 0,5x2 − 2x − 3x = −2
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = −x2 − 1 عند x = 3 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = −x2 − 1x = 3
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−1) = −12
- 2. f′(2) = −304
- 3. f′(1) = 5,771
- 4. f′(0.5) = 0,9182
- 5. b = −5
- 6. b = 8
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.