1.سهلة
لتكن f(x) = 4x5 − 4x2 + 2x − 3. أوجد ميل المنحنى عند x = −3، أي f′(−3).
f(x) = 4x5 − 4x2 + 2x − 3x = −3
f′(−3) =
ورقة عمل المشتقات مع الإجابات
2.سهلة
لتكن f(x) = 3x4 + 3x2 − 2x − 1. أوجد ميل المنحنى عند x = −1، أي f′(−1).
f(x) = 3x4 + 3x2 − 2x − 1x = −1
f′(−1) =
3.متوسطة
لتكن f(x) = x·sin(2x)، حيث x بالراديان. أوجد f′(2).
f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
4.متوسطة
لتكن f(x) = x3·e−x. أوجد f′(0,5).
f(x) = x3·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.صعبة
المماس لـ f(x) = x2 + x + 4 عند x = −1 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = x2 + x + 4x = −1
b =
6.صعبة
المماس لـ f(x) = −x2 − 2x − 3 عند x = 2 يقطع المحور y عند y = b. أوجد b.
f(x) = −x2 − 2x − 3x = 2
b =
مفتاح الإجابات
- 1. f′(−3) = 1646
- 2. f′(−1) = −20
- 3. f′(2) = −3,371
- 4. f′(0.5) = 0,3791
- 5. b = 3
- 6. b = 1
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.