1.سهلة
للمعادلة y″ + 5y′ + 4y = 0، أوجد جذر المعادلة المميِّزة r الأقرب إلى الصفر. إنه يحدد مدى بطء تلاشي الحل.
y″ + 5y′ + 4y = 0
r =
ورقة عمل المعادلات التفاضلية مع الإجابات
2.سهلة
للمعادلة y″ + 9y′ + 20y = 0، أوجد جذر المعادلة المميِّزة r الأقرب إلى الصفر. إنه يحدد مدى بطء تلاشي الحل.
y″ + 9y′ + 20y = 0
r =
3.متوسطة
حلّ y″ + 3y′ + 2y = 0 مع y(0) = 2 وy′(0) = -2. أوجد y(2).
y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 2y′(0) = -2
y(2) =
4.متوسطة
حلّ y″ + 6y′ + 9y = 0 مع y(0) = 5 وy′(0) = -1. أوجد y(1).
y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(1) =
5.صعبة
حلّ y″ + 4y′ + 20y = 0 مع y(0) = 5 وy′(0) = 0 (تُترك من السكون). أوجد y(0,5)؛ الزوايا بالراديان.
y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
6.صعبة
حلّ y′ + 3y = 3e−2t مع y(0) = 0. أوجد y(0,5).
y′ + 3y = 3e−2ty(0) = 0
y(0.5) =
مفتاح الإجابات
- 1. r = −1
- 2. r = −4
- 3. y(2) = 0,2707
- 4. y(1) = 0,946
- 5. y(0.5) = 0,07082
- 6. y(0.5) = 0,4342
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.