1.سهلة
للمعادلة y″ + 7y′ + 12y = 0، أوجد جذر المعادلة المميِّزة r الأقرب إلى الصفر. إنه يحدد مدى بطء تلاشي الحل.
y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
ورقة عمل المعادلات التفاضلية مع الإجابات
2.سهلة
للمعادلة y″ + 4y′ + 3y = 0، أوجد جذر المعادلة المميِّزة r الأقرب إلى الصفر. إنه يحدد مدى بطء تلاشي الحل.
y″ + 4y′ + 3y = 0
r =
3.متوسطة
حلّ y″ + 3y′ + 2y = 0 مع y(0) = 5 وy′(0) = 1. أوجد y(2).
y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 5y′(0) = 1
y(2) =
4.متوسطة
حلّ y″ + 6y′ + 9y = 0 مع y(0) = 5 وy′(0) = -2. أوجد y(2).
y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(2) =
5.صعبة
حلّ مسألة القيمة الابتدائية y′ + y/x = 4 لـ x > 0، مع y(1) = −3. أوجد y(2).
y′ + y/x = 4y(1) = −3
y(2) =
6.صعبة
يخضع نظام للمعادلة y″ + 2y′ + 26y = 130 عندما t ≥ 0، بادئًا من السكون: y(0) = 0 وy′(0) = 0. أوجد y(1)؛ الزوايا بالراديان.
y″ + 2y′ + 26y = 130y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =
مفتاح الإجابات
- 1. r = −3
- 2. r = −1
- 3. y(2) = 1,379
- 4. y(2) = 0,07684
- 5. y(2) = 1,5
- 6. y(1) = 4,831
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.