ورقة عمل المعادلات التفاضلية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المعادلات التفاضلية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
rr² + br + c?

للمعادلة y″ + 6y′ + 8y = 0، أوجد جذر المعادلة المميِّزة r الأقرب إلى الصفر. إنه يحدد مدى بطء تلاشي الحل.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
2.سهلة
ty1

يوصف نظام كتلة–نابض–مخمِّد بالمعادلة y″ + y′ + 4y = 0. قارنها مع y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 وأوجد نسبة التخميد ζ.

y″ + y′ + 4y = 0
ζ =
3.متوسطة
tyy(0) = 3y(0,5) = ?

حلّ y″ + 4y′ + 4y = 0 مع y(0) = 3 وy′(0) = 4. أوجد y(0,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = 4
y(0.5) =
4.متوسطة
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

حلّ y″ + 6y′ + 9y = 0 مع y(0) = 2 وy′(0) = 4. أوجد y(1,5).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 2y′(0) = 4
y(1.5) =
5.صعبة
ty0,5y(0,5) = ?

حلّ y′ + 0,5y = 3e−2t مع y(0) = 2. أوجد y(0,5).

y′ + 0,5y = 3e−2ty(0) = 2
y(0.5) =
6.صعبة
tyK = 1ymax​ = ?

يخضع نظام للمعادلة y″ + y′ + 9,25y = 9,25 عندما t ≥ 0، بادئًا من السكون: y(0) = 0 وy′(0) = 0. أوجد القيمة العظمى ymax لاستجابته للدخل الدرجي.

y″ + y′ + 9,25y = 9,25y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

مفتاح الإجابات

  1. 1. r = −2
  2. 2. ζ = 0,25
  3. 3. y(0.5) = 2,943
  4. 4. y(1.5) = 0,1889
  5. 5. y(0.5) = 2,379
  6. 6. ymax = 1,592

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.