ورقة عمل المعادلات التفاضلية مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المعادلات التفاضلية: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
ty1

يوصف نظام كتلة–نابض–مخمِّد بالمعادلة y″ + 2y′ + 25y = 0. قارنها مع y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 وأوجد نسبة التخميد ζ.

y″ + 2y′ + 25y = 0
ζ =
2.سهلة
ty1

يوصف نظام كتلة–نابض–مخمِّد بالمعادلة y″ + 14y′ + 100y = 0. قارنها مع y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 وأوجد نسبة التخميد ζ.

y″ + 14y′ + 100y = 0
ζ =
3.متوسطة
tyy(0) = 4y(1,5) = ?

حلّ y″ + 7y′ + 12y = 0 مع y(0) = 4 وy′(0) = 1. أوجد y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = 1
y(1.5) =
4.متوسطة
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

حلّ y″ + 8y′ + 16y = 0 مع y(0) = 5 وy′(0) = -2. أوجد y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 5y′(0) = -2
y(0.5) =
5.صعبة
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

حلّ y″ + y′ + 4,25y = 0 مع y(0) = 5 وy′(0) = 0 (تُترك من السكون). أوجد y(0,5)؛ الزوايا بالراديان.

y″ + y′ + 4,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
6.صعبة
tyK = 2ymax​ = ?

يخضع نظام للمعادلة y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5 عندما t ≥ 0، بادئًا من السكون: y(0) = 0 وy′(0) = 0. أوجد القيمة العظمى ymax لاستجابته للدخل الدرجي.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

مفتاح الإجابات

  1. 1. ζ = 0,2
  2. 2. ζ = 0,7
  3. 3. y(1.5) = 0,1566
  4. 4. y(0.5) = 1,895
  5. 5. y(0.5) = 2,923
  6. 6. ymax = 2,779

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.