1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,7 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 150 عميل، قال 90 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 150x = 90
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 4 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 74,28 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 74,28 mLσ = 4 mLn = 25
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 11 طالبًا، متوسط الدرجة 108، الانحراف المعياري 6. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 97,5، الانحراف المعياري 11,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 11x̄₁ = 108s₁ = 6n₂ = 6x̄₂ = 97,5s₂ = 11,5
t =
4.متوسطة
يجري 6 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق 10,75 والانحراف المعياري للفروق 9,4. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 6d̄ = 10,75sd = 9,4
t =
5.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 90% للمتوسط 0,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 8. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 8E = 0,590%
n =
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 105 من 300 مريضًا على العلاج A، و 61 من 150 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 105n₁ = 300x₂ = 61n₂ = 150
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,673
- 2. z = −0,9
- 3. t = 2,507
- 4. t = 2,801
- 5. n = 693
- 6. z = −1,174
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.