1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 36 زجاجة هو 72,42 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,42 mLσ = 5 mLn = 36
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 75 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 16 زجاجة هو 76,5 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 76,5 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 50؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 24. متوسط عينة عشوائية من 64 مشاهدة هو 46,94. اختبر H₀: μ = 50 مقابل H₁: μ < 50. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 50σ = 24n = 64x̄ = 46,94H₁: μ < μ₀
p =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 82,5، الانحراف المعياري 7,5. المجموعة 2: 6 طالبًا، متوسط الدرجة 91,5، الانحراف المعياري 8. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 6x̄₁ = 82,5s₁ = 7,5n₂ = 6x̄₂ = 91,5s₂ = 8
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 500 مقابل H₁: μ > 500 عند α = 0,10 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 20. في الواقع المتوسط 504. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 500μ = 504σ = 20n = 64α = 0,10
β = %
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 2,5 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 12. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 12E = 2,595%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −3,096
- 2. z = 1,2
- 3. p = 0,1539
- 4. t = −2,01
- 5. β = 37,52 %
- 6. n = 89
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.