1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,2 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 120 عميل، قال 20 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,2.
p₀ = 0,2n = 120x = 20
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 50 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 5 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 52,1 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 52,1 mLσ = 5 mLn = 25
z =
3.متوسطة
عينة من 49 طالبًا متوسط درجاتها 103 وانحرافها المعياري 10. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 103s = 10n = 49
t =
4.متوسطة
يجري 8 موظفًا اختبار طباعة قبل دورة تدريبية وبعدها. لكل شخص يُسجَّل الفرق d = بعد − قبل (كلمة في الدقيقة). متوسط الفروق −12,5 والانحراف المعياري للفروق 10,1. أوجد إحصائية الاختبار المزدوج t للفرضية H₀: μd = 0.
n = 8d̄ = −12,5sd = 10,1
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,01 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 4 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 18. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,01القوة = 95%δ = 4σ = 18zα = 2,326zβ = 1,645
n =
6.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 80 مقابل H₁: μ < 80 عند α = 0.05 بعينة من 64؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 16. في الواقع المتوسط 73.4. أوجد احتمال الخطأ من النوع الثاني β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 80μ = 73,4σ = 16n = 64α = 0,05
β = %
مفتاح الإجابات
- 1. z = −0,9129
- 2. z = 2,1
- 3. t = 2,1
- 4. t = −3,501
- 5. n = 320
- 6. β = 4,896 %
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.