1.سهلة
اختبار z للفرضية H₀: μ = μ₀ مقابل H₁: μ > μ₀ يعطي إحصائية الاختبار z = 0,98. أوجد القيمة الاحتمالية p.
z = 0,98H₁: μ > μ₀
p =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 15 mL. متوسط عينة من 25 زجاجة هو 92,2 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 92,2 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 5 طالبًا، متوسط الدرجة 54,5، الانحراف المعياري 2,5. المجموعة 2: 12 طالبًا، متوسط الدرجة 62,8، الانحراف المعياري 10. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 5x̄₁ = 54,5s₁ = 2,5n₂ = 12x̄₂ = 62,8s₂ = 10
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 5 طالبًا، متوسط الدرجة 103,5، الانحراف المعياري 10. المجموعة 2: 7 طالبًا، متوسط الدرجة 99,8، الانحراف المعياري 8,5. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 5x̄₁ = 103,5s₁ = 10n₂ = 7x̄₂ = 99,8s₂ = 8,5
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 4 وحدة بقوة 80%. الانحراف المعياري 18. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 80%δ = 4σ = 18zα = 1,645zβ = 0,842
n =
6.صعبة
عينة من 25 قياسًا متوسطها 72,4. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 95% للمتوسط.
x̄ = 72,4σ = 5n = 2595%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. p = 0,1635
- 2. z = −2,6
- 3. t = −1,801
- 4. t = 0,6921
- 5. n = 126
- 6. U = 74,36
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.