1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,6 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 150 عميل، قال 85 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,6.
p₀ = 0,6n = 150x = 85
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 500 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 kN. ستأخذ عينة من 25 كابلًا وتختبر H₀: μ = 500 kN مقابل H₁: μ > 500 kN عند α = 0,01. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 500 kNσ = 12 kNn = 25α = 0,01
x̄c = kN
3.متوسطة
يُزعم أن متوسط مجتمع ما 100؛ والانحراف المعياري للمجتمع معلوم ويساوي 25. متوسط عينة عشوائية من 100 مشاهدة هو 105,75. اختبر H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ > 100. أوجد القيمة الاحتمالية p.
μ₀ = 100σ = 25n = 100x̄ = 105,75H₁: μ > μ₀
p =
4.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 72,52 وانحرافها المعياري 8. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 72,52s = 8n = 100
t =
5.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 60 من 150 مريضًا على العلاج A، و 138 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 60n₁ = 150x₂ = 138n₂ = 300
z =
6.صعبة
عينة من 100 قياسًا متوسطها 199,6. الانحراف المعياري للمجتمع 5. أوجد الحد الأعلى U لفترة الثقة 99% للمتوسط.
x̄ = 199,6σ = 5n = 10099%
U =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −0,8333
- 2. x̄c = 505,6 kN
- 3. p = 0,01072
- 4. t = −3,1
- 5. z = −1,209
- 6. U = 200,9
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.