1.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 100 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 49 زجاجة هو 95,54 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 95,54 mLσ = 12 mLn = 49
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يزعم مورّد أن متوسط مقاومة الكسر لكابل 200 kN؛ وتشكّ أنه أعلى. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 2 kN. ستأخذ عينة من 64 كابلًا وتختبر H₀: μ = 200 kN مقابل H₁: μ > 200 kN عند α = 0,10. فوق أيّ متوسط عينة x̄c سترفض H₀؟
μ₀ = 200 kNσ = 2 kNn = 64α = 0,10
x̄c = kN
3.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 116,1 وانحرافها المعياري 5. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 116,1s = 5n = 16
t =
4.متوسطة
عينة من 16 طالبًا متوسط درجاتها 497,8 وانحرافها المعياري 10. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 497,8s = 10n = 16
t =
5.صعبة
يُجرى اختبار z أحادي الطرف للفرضية H₀: μ = 100 مقابل H₁: μ > 100 عند α = 0,10 بعينة من 25؛ والانحراف المعياري معلوم ويساوي 7,5. في الواقع المتوسط 104,05. أوجد قوة الاختبار 1 − β بالنسبة المئوية.
μ₀ = 100μ = 104,05σ = 7,5n = 25α = 0,10
1 − β = %
6.صعبة
في تجربة سريرية، تعافى 45 من 150 مريضًا على العلاج A، و 51 من 300 مريضًا على العلاج B. باستخدام النسبة المجمَّعة، أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 45n₁ = 150x₂ = 51n₂ = 300
z =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,602
- 2. x̄c = 200,3 kN
- 3. t = −3,12
- 4. t = −0,88
- 5. 1 − β = 92,19 %
- 6. z = 3,173
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.