1.سهلة
تزعم شركة أن نسبة 0,7 من عملائها راضون. في مسح عشوائي لـ 120 عميل، قال 70 إنهم راضون. أوجد إحصائية الاختبار z للفرضية H₀: p = 0,7.
p₀ = 0,7n = 120x = 70
z =
ورقة عمل اختبارات الفرضيات وفترات الثقة مع الإجابات
2.سهلة
يُفترض أن تملأ آلة الزجاجات بـ 200 mL في المتوسط. الانحراف المعياري معلوم ويساوي 12 mL. متوسط عينة من 64 زجاجة هو 201,8 mL. أوجد إحصائية الاختبار z لـ H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 201,8 mLσ = 12 mLn = 64
z =
3.متوسطة
عينة من 100 طالبًا متوسط درجاتها 123,4 وانحرافها المعياري 20. أوجد إحصائية الاختبار t لـ H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 123,4s = 20n = 100
t =
4.متوسطة
تُقارن طريقتا تدريس. المجموعة 1: 14 طالبًا، متوسط الدرجة 75، الانحراف المعياري 5,5. المجموعة 2: 8 طالبًا، متوسط الدرجة 71,2، الانحراف المعياري 11. افترض تساوي تبايني المجتمعين واستخدم اختبار t المجمَّع لعينتين. أوجد إحصائية الاختبار t للفرضية H₀: μ₁ = μ₂، مع أخذ الفرق x̄₁ − x̄₂ (المجموعة 1 ناقص المجموعة 2).
n₁ = 14x̄₁ = 75s₁ = 5,5n₂ = 8x̄₂ = 71,2s₂ = 11
t =
5.صعبة
اختبار z أحادي الطرف عند α = 0,05 يجب أن يكشف انزياحًا في المتوسط مقداره 4 وحدة بقوة 95%. الانحراف المعياري 25. أوجد أصغر حجم عينة n.
α = 0,05القوة = 95%δ = 4σ = 25zα = 1,645zβ = 1,645
n =
6.صعبة
ما حجم العينة اللازم كي يكون هامش الخطأ لفترة الثقة 95% للمتوسط 1 على الأكثر؟ الانحراف المعياري 10. أوجد أصغر حجم عينة n.
σ = 10E = 195%
n =
مفتاح الإجابات
- 1. z = −2,789
- 2. z = 1,2
- 3. t = 1,7
- 4. t = 1,089
- 5. n = 423
- 6. n = 385
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.